Mentre Como la Flor è stata la prima hit di Selena, Se Acabó Aquel Amor è stata, secondo quanto riferito, la prima canzone originale che la cantante di Tejano ha registrato e pubblicato nel 1983, prima che diventasse un nome familiare. In effetti, Selena aveva solo 12 anni quando tutto ciò accadde, appena tre anni dopo essere diventata la cantante principale di Selena y Los Dinos quando aveva 9 anni.
La canzone è stata prodotta dal padre di Selena, Abraham Quintanilla Jr., e da suo fratello maggiore, A.B. Quintanilla III. Il singolo faceva parte del suo album di debutto Selena e i dinosauri , che è stato pubblicato sotto un'etichetta di studio indipendente nel sud del Texas. L'album completo conteneva solo 10 canzoni, quattro delle quali furono pubblicate come singoli.
Dopo la morte prematura di Selena, l'album fu ripubblicato con questo nome Le mie prime registrazioni nel 1995 e incluso nel film Selena .
